Question

Представьте выражение 3 в 11 степени*27 во 2 степени в виде степени с основанием 3.

Answer 1

3¹¹ * 27² = 3¹¹ * (3³)² = 3¹¹ * 3⁶ = 3¹¹⁺⁶ = 3¹⁷

Answer 2

Для представления выражения 3 в 11 степени * 27 во 2 степени в виде степени с основанием 3, мы можем воспользоваться свойствами степеней и правилом перемножения степеней.

Представим 3 в 11 степени как (3 в 3 степени) в 3 степени, так как 11 = 3 * 3 + 2. Таким образом, выражение 3 в 11 степени может быть записано как (3 в 3 степени) в 3 степени.

Аналогично, представим 27 во 2 степени как (3 в 3 степени) в 2 степени, так как 27 = (3 в 3 степени) * (3 в 3 степени). Таким образом, выражение 27 во 2 степени может быть записано как (3 в 3 степени) в 2 степени.

Теперь, чтобы представить исходное выражение в виде степени с основанием 3, мы можем перемножить степени с одинаковым основанием. То есть, (3 в 3 степени) в 3 степени * (3 в 3 степени) в 2 степени можно записать как (3 в (3 * 3 + 2) степени).

Выражение (3 в (3 * 3 + 2) степени) эквивалентно (3 в 11 степени * 27 во 2 степени) и представляет исходное выражение в виде степени с основанием 3.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: выражение 3 в 11 степени * 27 во 2 степени можно представить в виде степени с основанием 3 как (3 в (3 * 3 + 2) степени).