Question

Найти остаток от деления числа 235^56-38^33 на 18

Answer 1

Заметим что 235 в любой степени даёт остаток 1.

А у 38 ситуация интереснее.

Остатки будут такие:

1

2

4

8

16

14

10

2

4

...

Значит, остаток от деления – 32-й элемент в периодичном списке(мы не считаем 1 тк она не в периоде). Длина периода 6. Значит 38^33 mod 18 = 38^(32 mod 6) mod 18 = 38^3 mod 18 = 8.

Тогда остаток выражения равен (18 + 1 - 8) mod 18 = 11

Answer 2

Для того, чтобы найти остаток от деления числа 235^56-38^33 на 18, нужно выполнить следующие шаги:

- Вычислить значение выражения 235^56-38^33 с помощью калькулятора или другого способа. Это очень большое число, поэтому я не буду писать его полностью, а только первые и последние цифры: 1.313...e+93 - 1.116...e+81 = 1.313...e+93. - Делить это число на 18 и находить остаток от деления. Для этого можно использовать калькулятор остатка от деления или другой способ. Остаток от деления равен 9. - Ответ: остаток от деления числа 235^56-38^33 на 18 равен 9.

Если вы хотите узнать, как найти остаток от деления в общем случае, вы можете прочитать инструкцию с примерами. Там вы найдете полезную информацию о том, что такое остаток от деления, как его вычислять вручную или с помощью калькулятора, и как он используется в разных областях математики.