Question

Запишите одночлен (3х^2у)^3*5у^7 в стандартном виде

Answer 1

Ответ : таков. .. .....

Answer 2

Да, конечно. Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\[(3x^2y)^3 \cdot 5y^7\]

Для возведения в степень куба выражения воспользуемся свойством степени степени, умножив показатель степени на показатель степени внутреннего выражения:

\[ (3x^2y)^3 = 3^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = 27x^6y^3 \]

Теперь умножим полученное выражение на \(5y^7\):

\[ 27x^6y^3 \cdot 5y^7 \]

При умножении переменных с одинаковыми основаниями их показатели степени складываются:

\[ 27 \cdot 5 \cdot x^6 \cdot y^3 \cdot y^7 = 135x^6y^{10} \]

Таким образом, \((3x^2y)^3 \cdot 5y^7\) в стандартном виде равно \(135x^6y^{10}\).