Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его сторон равны 4 и 5 см. найдите площадь прямоугольника. ответ дайте в квадратных сантиметрах

Answer 1

4*2+5*2=80
Ответ:80 См (квадратных)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольника.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применяя эту теорему к данной задаче, мы можем найти длину диагонали прямоугольника.

Свойства прямоугольника

Прямоугольник имеет две пары равных сторон, и его диагонали равны по длине. Это означает, что точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ на две равные части.

Дано, что расстояние от точки пересечения диагоналей до двух сторон прямоугольника равны 4 и 5 см. Предположим, что стороны прямоугольника, к которым эти расстояния относятся, являются катетами прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника является гипотенузой.

По теореме Пифагора: (4^2) + (5^2) = длина диагонали^2

16 + 25 = длина диагонали^2

41 = длина диагонали^2

Теперь, так как точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ на две равные части, то расстояние от точки пересечения диагоналей до каждой стороны прямоугольника равно половине длины этой стороны.

Пусть длина первой стороны прямоугольника равна a см, а длина второй стороны прямоугольника равна b см. Тогда:

a/2 = 4 b/2 = 5

Решая эти уравнения, получаем:

a = 8 см b = 10 см

Теперь мы знаем длины обеих сторон прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = длина * ширина

Подставляя значения:

Площадь = 8 * 10 = 80 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 80 квадратных сантиметров.