Question

|12x-1|>17 Неравенство.

Answer 1

ОДЗ: x/= 0; x/= 1; x/= -1

Answer 2

Чтобы решить неравенство \(|12x - 1| > 17\), давайте разберемся с двумя случаями: когда выражение \(12x - 1\) положительное и когда оно отрицательное. Затем объединим полученные результаты.

1. Когда \(12x - 1 > 17\): \[12x - 1 > 17\] Добавим 1 к обеим сторонам: \[12x > 18\] Разделим обе стороны на 12: \[x > \frac{3}{2}\]

2. Когда \(12x - 1 < -17\): \[-(12x - 1) > 17\] Раскроем скобки и умножим обе стороны на -1 (не забудем поменять знак неравенства): \[12x - 1 > 17\] Теперь решим это неравенство, как в первом случае: \[12x > 18\] \[x > \frac{3}{2}\]

Таким образом, решение неравенства \(|12x - 1| > 17\) - это \(x > \frac{3}{2}\).