Question

Найдите 25cos2α, если sinα=−0,7.На носу экзамен,а я и этого понять не могу!Объясните,пожалуйста,подробно,с комментарием как это решить.В частности:что делать с числом "25" ,и на что влияет изменение аргумента,в данном случае "2а",а еще как определить знак???

Answer 1

для начала,
есть такие формулы по тригонометрии:

cos2a=cos^2a-sin^2a
sin^2a+cos^2a=1
значит:
25cos2a=25(cos^a-sin^a)
чтобы решить это выражение, нам нужно знать cosa
находим его по вышеуказанной формуле(то есть cos^2a=1-sin^2a) и вставляем в выражение:
25((1-sin^2a)-sin^2a), вставляем значение sina и получаем: 25((1-(-0,7)^2)-(-0,7))=25*(0,51-0,49)=5

надеюсь, понятно:) 

Answer 2

если что то непонятно пиши )

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение выражения 25cos2α, при условии, что sinα = -0,7. Давайте разберемся, как это сделать.

Значение sinα

Из условия задачи известно, что sinα = -0,7. Это означает, что в треугольнике соответствующем углу α, отношение противоположного катета к гипотенузе равно -0,7. Поскольку sinα = противоположный катет / гипотенуза, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти противоположный катет и гипотенузу.

Нахождение противоположного катета и гипотенузы

По теореме Пифагора, мы можем записать: гипотенуза^2 = противоположный катет^2 + прилежащий катет^2

Поскольку sinα = -0,7, мы знаем, что противоположный катет равен -0,7, а гипотенуза - пусть будет h. Подставим эти значения в уравнение Пифагора: h^2 = (-0,7)^2 + прилежащий катет^2

Теперь нам нужно найти прилежащий катет. Для этого мы можем использовать тригонометрическую формулу cosα = прилежащий катет / гипотенуза. Подставим известные значения: cosα = прилежащий катет / h

Нахождение cosα

Мы знаем, что sinα = -0,7 и cosα = прилежащий катет / h. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти прилежащий катет: cosα = прилежащий катет / h прилежащий катет = cosα * h

Теперь у нас есть значения sinα и прилежащего катета, и мы можем найти значение cos2α, используя формулу cos2α = cos^2α - sin^2α.

Нахождение 25cos2α

Теперь, когда у нас есть значение cos2α, мы можем найти 25cos2α, умножив его на 25.

Общий план решения: 1. Найдите гипотенузу, используя теорему Пифагора. 2. Найдите прилежащий катет, используя тригонометрическую формулу cosα = прилежащий катет / гипотенуза. 3. Найдите cos2α, используя формулу cos2α = cos^2α - sin^2α. 4. Найдите 25cos2α, умножив cos2α на 25.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.