Question

При каких значениях параметра p квадратного уравнения 3x^2-px-p=0 имеет один корень?

Answer 1

Один корень, если дискриминант равен нулю
$3x^2-px-p=0$
$D=p^2+12p$

$p^2+12p=0$
$p(p+12)=0$
приравниваем каждый множитель к нулю
$p=0$    и $p+12=0$    а следовательно и $p=-12$

ответ 0, -12

Answer 2

=0  т.к уравнение имеет 1 корень, когда дискриминант = 0

Answer 3

Однокоренное квадратное уравнение

Для квадратного уравнения вида 3x^2 - px - p = 0, при каких значениях параметра p оно имеет один корень?

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, уравнение имеет один корень, если дискриминант равен нулю. Подставим значения из данного уравнения в формулу дискриминанта:

D = (-p)^2 - 4 * 3 * (-p)

Упростим выражение:

D = p^2 + 12p

Теперь, чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант D был равен нулю:

p^2 + 12p = 0

Решим это уравнение:

p(p + 12) = 0

Таким образом, уравнение 3x^2 - px - p = 0 имеет один корень при значениях параметра p, равных нулю или -12.

**Ответ: Уравнение 3x^2 - px - p = 0 име