Question

Решите пожалуйста:1)8x-2x²≤0 2)10-x² ≥0 3)7x-14x²>0

Answer 1

Номер 2 10-xв квадрате больше или равно нулю ответ прост просто подставь любое число меньше 5 умнож на два отнеми у десяти и получишь ответ

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое неравенство:

1) 8x - 2x^2 ≤ 0

Для начала, перепишем это неравенство в виде квадратного уравнения:

2x^2 - 8x ≤ 0

Теперь факторизуем его:

2x(x - 4) ≤ 0

Теперь рассмотрим три возможных случая:

- Когда x < 0: оба множителя (2x и x - 4) будут отрицательными. Таким образом, неравенство будет выполнено. - Когда x = 0: один из множителей равен нулю, поэтому неравенство также будет выполнено. - Когда x > 0: оба множителя будут положительными, и неравенство не будет выполняться.

Таким образом, решение неравенства 8x - 2x^2 ≤ 0 - это x ≤ 0 или x = 0.

2) 10 - x^2 ≥ 0

Это квадратное неравенство можно решить, используя метод интервалов. Сначала перепишем его в виде:

x^2 - 10 ≤ 0

Теперь факторизуем его:

(x - √10)(x + √10) ≤ 0

Затем мы строим таблицу знаков для обоих множителей:

       -√10         0         +√10
        -          |         +
(x - √10)  |  -  |  0  |  +
(x + √10)  |  -  |  +  |  +

Из таблицы знаков видно, что неравенство будет выполнено, когда (x - √10) ≤ 0 и (x + √10) ≥ 0, то есть когда x ≤ √10 и x ≥ -√10.

Таким образом, решение неравенства 10 - x^2 ≥ 0 - это -√10 ≤ x ≤ √10.

3) 7x - 14x^2 > 0

Перепишем это неравенство в виде:

14x^2 - 7x < 0

Теперь факторизуем его:

7x(x - 1/2) < 0

Из таблицы знаков видно, что неравенство будет выполнено, когда 7x < 0 и (x - 1/2) > 0, то есть когда x < 0 и x > 1/2.

Таким образом, решение неравенства 7x - 14x^2 > 0 - это x < 0 и x > 1/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал метод факторизации и таблицу знаков для решения этих неравенств. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!