Question

Помогите пожалуйста Метод алгебраического сложения Скобка: 9х-7у=19 -9х-4х=25

Answer 1

{ 9x-7y=19
{-9x-4y=25 +
 0x-11y=44
     -11y=44
 y=44:(-11)
         y=-4
9x-7(-4)=19
9x+28=19
9x=19-28
9x=-9
x=-9:9
x=-1
Ответ: (-1;-4)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала приведем уравнения к одной переменной.

Имеем систему уравнений: 1) 9х - 7у = 19 2) -9х - 4х = 25

Сначала приведем второе уравнение к виду, который можно сложить с первым уравнением. Умножим второе уравнение на -1: -9х - 4х = 25 (-1)(-9х - 4х) = (-1)(25) 9х + 4х = -25

Теперь сложим первое уравнение с полученным: (9х - 7у) + (9х + 4х) = 19 + (-25) 9х + 9х - 7у + 4х = 19 - 25 22х - 7у + 4х = -6 26х - 7у = -6

Таким образом, получили новое уравнение: 26х - 7у = -6.

Теперь можно решить полученное уравнение методом алгебраического сложения. Для этого нужно умножить каждое из уравнений системы на такой коэффициент, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях был одинаковым по значению и знаку.

В данном случае можно умножить первое уравнение на 26, а второе уравнение на 9: 26(26х - 7у) = 26(-6) 9(9х + 4х) = 9(-6)

Получаем систему уравнений: 676х - 182у = -156 81х + 36х = -54

Складываем полученные уравнения: 676х - 182у + 81х + 36х = -156 - 54 (676х + 81х) + (-182у + 36х) = -210 757х - 182у + 36х = -210 793х - 182у = -210

Таким образом, получили новое уравнение: 793х - 182у = -210.

Теперь имеем систему уравнений: 26х - 7у = -6 793х - 182у = -210

Далее можно решить данную систему уравнений методом подстановки, методом исключения или графическим методом.