Question

имеется 8 монет одинакового вида, одна из них фальшивая(меньше по весу). как найти фальшивую монету, имея весы без гирь за 2 взвешивания.

Answer 1

1) Взвешивание по 3 монеты

     Если весы уравновесились то вторым взвешиванием находим из оставшихся двух.

 

1) Взвешивание по 3 монеты

     Если весы перевесили то вторым взвешиванием

   берем тримонеты которые оказались легче и две из них кладем на весы. Если перевесили весы то легкая- фальшивая, если уравновесились, то отложенная фальшивая

 

 

Answer 2

Для нахождения фальшивой монеты среди 8 монет за 2 взвешивания можно использовать следующий метод:

Шаг 1: Разделим монеты на три группы по три монеты в каждой (Группа 1, Группа 2, Группа 3).

Шаг 2: Положим на весы Группу 1 и Группу 2. Возможны два варианта:

- Вариант 1: Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в Группе 3. Перейдем к Шагу 3. - Вариант 2: Если весы неравны, то фальшивая монета находится в той группе, где вес меньше. Перейдем к Шагу 3.

Шаг 3: Теперь мы знаем, что фальшивая монета находится в одной из трех монет. Возьмем Группу 3 и разделим ее на три монеты по одной (Монета А, Монета Б, Монета В).

Шаг 4: Положим на весы Монету А и Монету Б. Возможны два варианта:

- Вариант 1: Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - Монета В. - Вариант 2: Если весы неравны, то фальшивая монета находится в той группе, где вес меньше. Таким образом, мы определим фальшивую монету за два взвешивания.

Таким образом, мы используем всего два этапа взвешивания, чтобы найти фальшивую монету из восьми.