Question

Упростите выражение (х-3)(х+4)+х(х+1) / х+3Найти значение при х=3.1

Answer 1

(х-3) ( х+4) +х (х+1)     = x²+x-12+x²+x =2x²+2x-12  =2(x+3)(x-2)=2(x-2)
                 х+3                  x+3                x+3             x+3
2(3.1-2)=2.2

Answer 2

Для того, чтобы упростить выражение (х-3)(х+4) х(х+1) / х+3, нам нужно выполнить следующие шаги:

- Раскрыть скобки в числителе и знаменателе, используя правило умножения скобки на скобку. Это правило говорит, что чтобы умножить одну сумму на другую, надо каждое слагаемое первой суммы умножить на каждое слагаемое второй суммы и сложить полученные произведения. Например, (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd. - Привести подобные слагаемые в числителе и знаменателе, то есть сложить те слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2x+3x-5x = (2+3-5)x = 0. - Сократить дробь на общий множитель, если такой имеется. Для этого надо разложить числитель и знаменатель на простые множители и вычеркнуть те, которые встречаются в обоих частях дроби. Например, 6/9 = (2*3)/(3*3) = 2/3.

Применим эти шаги к нашему выражению:

(х-3)(х+4) х(х+1) / х+3 = (x^2+x-12) (x^2+x) / (x+3) = (x^4+x^3-12x^2+x^3+x^2-12x) / (x+3) = (x^4+2x^3-11x^2-12x) / (x+3)

Далее, нам нужно найти значение этого выражения при х=3.1. Для этого надо подставить вместо х число 3.1 и вычислить результат. Можно использовать онлайн калькулятор для этого. Получим:

(x^4+2x^3-11x^2-12x) / (x+3) | x=3.1 = (3.1^4+2*3.1^3-11*3.1^2-12*3.1) / (3.1+3) = (92.3521+59.3182-118.81-37.2) / 6.1 = -4.3397 / 6.1 = -0.7108

Ответ: упрощенное выражение равно (x^4+2x^3-11x^2-12x) / (x+3), а его значение при х=3.1 равно -0.7108.