Question

Решите уравнение) помогите пожалуйста) 8arcsin^2x+2Пarcsinx=П^2

Answer 1

Решение уравнения с учётом ОДЗ:

x=-1, x=1/корень 2

Answer 2

Для решения уравнения 8arcsin^2x + 2Пarcsinx = П^2, мы можем использовать замечательную тригонометрическую формулу arcsin^2x = (sin^(-1)x)^2 = x^2. Также нам понадобится значение числа П, которое равно приблизительно 3.14159.

Итак, заменим arcsin^2x на x^2 и упростим уравнение:

8x^2 + 2Пarcsinx = П^2

Теперь подставим значение числа П и упростим дальше:

8x^2 + 2(3.14159)arcsinx = (3.14159)^2

Упростим дальше:

8x^2 + 6.28318arcsinx = 9.86961

Теперь нам нужно избавиться от arcsinx. Воспользуемся тем, что arcsinx = sin^(-1)x. Подставим это значение и продолжим упрощение:

8x^2 + 6.28318(sin^(-1)x) = 9.86961

На данном этапе, решение этого уравнения аналитическим методом становится сложным, и требует использования численных методов. Мы можем воспользоваться, например, методом Ньютона или методом бисекции для приближенного нахождения решений.

Если вы можете предоставить конкретные значения или дополнительные ограничения для переменной x, я смогу помочь вам более точно решить это уравнение.