Question

Поезд был задержан в пути на 1 час. Увеличив скорость на 30 км\ч, он через 3 часа прибыл на конечную станцию точно по расписанию.Чему была равна скорость поезда до остановки?

Answer 1

Пусть скорость поезда до остановки равна х км/ч, тогда скорость поезда за три часа равна (x+30) км/ч. Расстояние до конечной станции равна x*(3+1) = 4x км/ч, а расстояние в последние 3 часа равен 3(х+30) км.

Составим уравнение:

3(x+30) = 4x

3x +90 = 4x

x = 90 км/ч.

Ответ: 90 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда до задержки как V1 (в км/ч) и время в пути до задержки как t1 (в часах).

Мы знаем, что поезд был задержан в пути на 1 час, поэтому время в пути после задержки составляет (t1 + 1) часов.

Также известно, что поезд увеличил скорость на 30 км/ч. Поэтому скорость после задержки будет V1 + 30 (в км/ч).

Мы также знаем, что после задержки поезд прибыл на конечную станцию точно по расписанию через 3 часа. То есть, время в пути после задержки составляет 3 часа.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления расстояния, скорости и времени в пути: Расстояние = Скорость × Время.

До задержки: Расстояние до задержки = V1 × t1.

После задержки: Расстояние после задержки = (V1 + 30) × (t1 + 1).

Также нам известно, что расстояние до задержки и после задержки одинаково, так как поезд прибыл на конечную станцию точно по расписанию. Поэтому можно записать уравнение: V1 × t1 = (V1 + 30) × (t1 + 1).

Раскроем скобки: V1 × t1 = V1 × t1 + V1 + 30t1 + 30.

Упростим уравнение: 0 = V1 + 30t1 + 30.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V1: V1 = -30t1 - 30.

Мы не знаем конкретное значение t1, но мы знаем, что после задержки поезд прибыл на конечную станцию через 3 часа. Поэтому t1 + 1 = 3, откуда следует, что t1 = 2.

Подставим значение t1 = 2 в уравнение: V1 = -30 * 2 - 30 = -60 - 30 = -90.

Таким образом, скорость поезда до остановки была равна -90 км/ч. Однако отрицательное значение скорости не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому мы можем сделать вывод, что задержка в пути не была вызвана самим поездом, а возможно была связана с другими факторами, такими как погода, состояние пути и т.д.