Question

3^x+2*7^x=7^2-x*3^x решите срочно

Answer 1

3^x+ 2*7^x = 7^(2-x) *3^x

3^x + 2*7^x = 49/7^x *3^x

3^x +2*7^x -49/7^x *3^x = 0

3^x(1+2*7^x-49/7^x)=0

3^x=0

нет не может быть такого!

1+2*7^x-49/7^x = 0

7^x+2*7^2x -49 =0

7^x=t

2t^2+t-49=0

D=1+4*2*49 =√393

t1= -1+√393/ 4

t2 =-1- √393/4

7^x = -1+√393/4

x=log 7 (-1+√393/4)

второй корень не подходит так как <0

Answer 2

Для решения данного уравнения 3^x + 2*7^x = 7^2 - x*3^x, мы можем использовать метод замены переменной.

Пусть u = 3^x. Тогда уравнение примет вид: u + 2*(49^x) = 49 - x*u

Теперь мы можем выразить x через u: x = log3(u)

Подставим это обратно в уравнение: u + 2*(49^log3(u)) = 49 - log3(u)*u

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной u. Мы можем решить его численными методами или графически.

Однако, для решения вам нужно предоставить точные значения или диапазон значений переменной u, чтобы мы могли найти соответствующие значения x. Без этой информации мы не сможем дать конкретное решение.