Question

Решите пример 7 класс: x в третей степени -x во второй степени y - xy во второй степени + y в третей степени =

Answer 1

Запишем ваш пример:
x^3-(x^2)*y-x*y^2+y^3
Далее воспользуемся разложение данного выражения на множители путем группировки: Сгруппируем первый и второй член, а также третий и четвертый, получим:
(x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3)
Затем вынесем в каждой скобке общий множитель в первой скобке это x^2, во второй скобке это y^2, в итоге получим:
(x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3)=x^2*(x-y)-y^2*(x-y)
Потом видим общие множители и записываем через две скобки:
x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x^2-y^2)*(x-y)
И наконец расписываем формулу разности квадратов и записываем окончательный ответ:
(x^2-y^2)(x-y)=(x-y)*(x+y)*(x-y)=(x-y)^2*(x+y)

Answer 2

Для решения этого примера, мы должны объединить все подобные члены и упростить выражение.

Выражение, которое нам дано: x в третьей степени - x во второй степени * y - xy во второй степени + y в третьей степени.

Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:

1. x в третьей степени: x * x * x = x^3 2. - x во второй степени * y: - (x * x) * y = -x^2 * y 3. - xy во второй степени: -x * y * y = -xy^2 4. y в третьей степени: y * y * y = y^3

Теперь, объединим все эти члены в одно выражение:

x^3 - x^2 * y - xy^2 + y^3

Это и есть решение данного примера в 7 классе.