Question

Найдите корень уравнения:2^4x-13 =1/32.Спасибо заранее

Answer 1

2^(4x-13)=1/32,
2^(4x-13)=2^(-5),
4x-13=-5,
4x=13-5,
4x=8,
x=2.
Ответ: 2.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем обе стороны уравнения к одной основе.

Имеем: 2^(4x-13) = 1/32

Мы знаем, что 1/32 = 2^(-5), так как 2^(-5) = 1/(2^5) = 1/32.

Теперь уравнение примет вид: 2^(4x-13) = 2^(-5)

Так как степени имеют одинаковую основу, то их показатели должны быть равными.

Имеем: 4x - 13 = -5

Теперь решим получившееся линейное уравнение относительно переменной x.

Добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

4x = -5 + 13

4x = 8

Разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 8/4

x = 2

Таким образом, корень уравнения 2^(4x-13) = 1/32 равен x = 2.