Question

Преобразуйте в многочлен (p-3)(p+3)-4p(2-p) (y-6)²-4y(y+2) 4(x-3)²-4x²

Answer 1

5p^2-8p-9
-3y^2-20y+36
36-24x=12(3-2x)

Answer 2

Для того чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нужно выполнить умножение и сокращение подобных слагаемых. Давайте разложим каждое слагаемое по отдельности и затем объединим их.

1. Раскроем скобки (p-3)(p+3): (p-3)(p+3) = p(p+3) - 3(p+3) = p^2 + 3p - 3p - 9 = p^2 - 9.

2. Раскроем скобки -4p(2-p): -4p(2-p) = -8p + 4p^2.

3. Раскроем скобки (y-6)²: (y-6)² = (y-6)(y-6) = y(y-6) - 6(y-6) = y^2 - 6y - 6y + 36 = y^2 - 12y + 36.

4. Раскроем скобки -4y(y+2): -4y(y+2) = -4y^2 - 8y.

5. Раскроем скобки 4(x-3)²: 4(x-3)² = 4(x-3)(x-3) = 4(x^2 - 3x - 3x + 9) = 4x^2 - 24x + 36.

6. Раскроем скобки -4x²: -4x².

Теперь объединим все слагаемые: p^2 - 9 -8p + 4p^2 + y^2 - 12y + 36 - 4y^2 - 8y + 4x^2 - 24x + 36 - 4x².

Произведем сокращение подобных слагаемых: p^2 + 4p^2 - 4x² - 4x² - 9 - 12y - 8y - 8y + y^2 - 4y^2 + 36 + 36 - 24x.

Сгруппируем подобные слагаемые: 5p^2 - 8x² - 29y + y^2 - 32x + 72.

Таким образом, преобразованный многочлен равен 5p^2 - 8x² - 29y + y^2 - 32x + 72.