Question

Квадрат задуманного числа на 15 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и 2 на соответственно. Найдите задуманное число. Помогите)

Answer 1

Пусть а - задуманное число. По условию, а²=(а+1)*(а+2)-15, или
а²+3*а+2=а²+15, 3*а=13, а=13/3. Проверка: а+1=16/3, а+2=19/3,
(а+1)*(а+2)=304/9, а²=169/9, (а+1)*(а+2)-15=304/9-15=304/9-135/9=169/9=а². Ответ: 13/3.

Answer 2

Пусть задуманное число равно n.

Тогда квадрат задуманного числа будет равен n^2.

Два числа, больших задуманного на 1 и 2 соответственно, будут равны (n+1) и (n+2).

Из условия задачи получаем, что квадрат задуманного числа на 15 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и 2 на соответственно:

n^2 = (n+1)(n+2) - 15

Раскрываем скобки:

n^2 = n^2 + 3n + 2 - 15

Упрощаем уравнение:

0 = 3n - 13

3n = 13

n = 13/3

Таким образом, задуманное число равно 13/3 или приближенно 4.3333.