Question

|3x-1|=7 решите уравнение

Answer 1

3x-1=7 и 3x-1=-7
3x=8. 3x=6
X=2.6. X=2

Answer 2

Для решения уравнения |3x - 1| = 7, мы должны рассмотреть два возможных случая: когда выражение в абсолютных значениях равно положительному числу и когда оно равно отрицательному числу. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

Случай 1: 3x - 1 = 7

Если выражение в абсолютных значениях равно положительному числу (7 в данном случае), мы можем просто установить выражение внутри абсолютных значений равным этому числу и решить его.

Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:

3x - 1 + 1 = 7 + 1

Это дает нам:

3x = 8

Теперь делим обе стороны на 3:

(3x)/3 = 8/3

И упрощаем:

x = 8/3

Таким образом, в случае 3x - 1 = 7, решением уравнения является x = 8/3.

Случай 2: -(3x - 1) = 7

Теперь рассмотрим случай, когда выражение в абсолютных значениях равно отрицательному числу (т.е. -7). В этом случае мы должны сменить знак выражения внутри абсолютных значений и решить его.

Умножаем обе стороны уравнения на -1:

-1 * (3x - 1) = -1 * 7

Это дает нам:

-3x + 1 = -7

Теперь вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:

-3x + 1 - 1 = -7 - 1

Это дает нам:

-3x = -8

Теперь делим обе стороны на -3 (если мы делим на отрицательное число, мы должны помнить, что деление меняет направление неравенства):

(-3x)/(-3) = (-8)/(-3)

И упрощаем:

x = 8/3

Таким образом, в случае -(3x - 1) = 7, решением уравнения также является x = 8/3.

Ответ:

Решением уравнения |3x - 1| = 7 является x = 8/3.