Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4, а его обьем раве 648 дм в кубе. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда С ОБЬЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Объем прямоугольного параллелепипела равна произведению его измерений.

Пусть x - одна часть измерения, тогда измерения будут равны 2х, 3х и 4х соответственно и их произведение равно 648.

$2x\cdot 3x \cdot 4x = 648 \\ 24x^{3} = 648 \\ x^{3} = 27 \\ x = 3$

Значит измерения равны 6, 9, 12 дм соответственно.

 

 

 

 

 

Answer 2

измерения равны 2а, 3а и 4а

объем равен 2а*3а*4а = 24а^3

24а^3 = 648

а^3 = 27

a = 3

Тогда измерения равны 2*3, 3*3 и 4*3, т.е 6, 9 и 12

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4, а его объем равен 648 дм³. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда с объяснением.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой объема прямоугольного параллелепипеда:

$$V = abc$$

где $a$, $b$ и $c$ - это длины ребер параллелепипеда.

Так как измерения параллелепипеда относятся как 2:3:4, то мы можем представить их в виде:

$$a = 2x$$ $$b = 3x$$ $$c = 4x$$

где $x$ - это некоторый общий множитель.

Подставляя эти выражения в формулу объема, получаем:

$$V = (2x)(3x)(4x)$$ $$V = 24x^3$$

Так как нам известен объем параллелепипеда, то мы можем найти $x$ из уравнения:

$$24x^3 = 648$$ $$x^3 = \frac{648}{24}$$ $$x^3 = 27$$ $$x = \sqrt[3]{27}$$ $$x = 3$$

Теперь, зная $x$, мы можем найти измерения параллелепипеда:

$$a = 2x = 2 \cdot 3 = 6$$ $$b = 3x = 3 \cdot 3 = 9$$ $$c = 4x = 4 \cdot 3 = 12$$

Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 дм, 9 дм и 12 дм.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.