Question

Найдите общий вид первообразных для функции: f(x)=3sin-2

Answer 1

F(x)=3sin(x/6)-2e^4x
F(x)=-18cos(x/6)-1/2*e^4x+C

Answer 2

Для того чтобы найти общий вид первообразной функции f(x) = 3sin(-2), мы должны проинтегрировать данную функцию. Интегрирование синуса может быть выполнено с использованием формулы интегрирования:

∫sin(ax)dx = -1/a * cos(ax) + C,

где a - коэффициент перед аргументом синуса, C - постоянная интегрирования.

В данном случае, у нас есть f(x) = 3sin(-2), где a = -2. Тогда, подставляя значения в формулу, получаем:

∫3sin(-2x)dx = -1/(-2) * cos(-2x) + C = 1/2 * cos(2x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x) = 3sin(-2) равен 1/2 * cos(2x) + C, где C - произвольная постоянная.