Question

В бесконечно убывающей прогрессии найти а1, если s=2 корня из 2, q=3/4

Answer 1

$|q|<1;S=\frac{a_1}{1-q}$
$a_1=S*(1-q)=2\sqrt{2}*(1-\frac{3}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 2

Для решения вашей задачи, нам необходимо использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a1 / (1 - q)

где S - сумма прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае, у нас дано значение S = 2 корня из 2 и q = 3/4. Мы должны найти значение a1.

Подставляя значения в формулу, получаем:

2 корня из 2 = a1 / (1 - 3/4)

Для удобства расчётов, давайте представим корень из 2 в десятичной форме:

2 корня из 2 ≈ 2.828

Теперь мы можем продолжить расчёты:

2.828 = a1 / (1 - 3/4)

Мы можем упростить это уравнение, вычислив (1 - 3/4):

2.828 = a1 / (1/4)

Чтобы избавиться от деления на дробь, мы можем умножить обе стороны уравнения на 4:

2.828 * 4 = a1

11.312 ≈ a1

Таким образом, первый член прогрессии a1 приближенно равен 11.312.

Мы получили, что первый член прогрессии a1 ≈ 11.312.