Question

Помогите пожалуйста! : А) (0,125)^-2/3 Б) (0,125)^1/3 В) 27^2/3

Answer 1

А) ( 0,125 )^-2/3 = ( 0,5 ^ 3 )^ - 2/3 = 0,5 ^ - 2 = ( 1/2 )^ - 2 = 2^2 = 4
Б) ( 0,125 ) ^ 1/3 = ( 0,5 ^ 3 )^1/3 = 0,5 ^ 1 = 0,5
В) 27 ^ 2/3 = ( 3^3 )^ 2/3 = 3 ^2 = 9

Answer 2

Разложение чисел на простые множители

Для решения данного вопроса нам понадобится разложить числа на простые множители. Разложение числа на простые множители представляет его в виде произведения простых чисел.

Разложение числа (0,125)^-2/3

Давайте начнем с числа (0,125)^-2/3. Для удобства, давайте сначала представим это число в виде десятичной дроби.

(0,125)^-2/3 = (1/8)^-2/3

Теперь разложим числитель и знаменатель на простые множители:

1/8 = 1/(2^3) = 2^-3

Теперь возведем числитель и знаменатель в степень:

(2^-3)^-2/3 = 2^(-3 * (-2/3)) = 2^2 = 4

Таким образом, (0,125)^-2/3 равно 4.

Разложение числа (0,125)^1/3

Теперь рассмотрим число (0,125)^1/3. Представим его в виде десятичной дроби:

(0,125)^1/3 = (1/8)^1/3

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

1/8 = 1/(2^3) = 2^-3

Теперь возведем числитель и знаменатель в степень:

(2^-3)^1/3 = 2^(-3 * (1/3)) = 2^-1 = 1/2

Таким образом, (0,125)^1/3 равно 1/2 или 0,5.

Разложение числа 27^2/3

Наконец, рассмотрим число 27^2/3. Разложим его на простые множители:

27 = 3^3

Теперь возведем полученное число в степень:

(3^3)^2/3 = 3^(3 * (2/3)) = 3^2 = 9

Таким образом, 27^2/3 равно 9.

Вывод

Итак, ответы на заданные вопросы:

А) (0,125)^-2/3 = 4

Б) (0,125)^1/3 = 1/2 или 0,5

В) 27^2/3 = 9

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.