Question

дана арифметическая прогрессия . Вычислите сумму 13 членов, если а10=-38, d=-5

Answer 1

................................................

Answer 2

Для решения данной задачи по арифметической прогрессии, вам потребуется знать формулу для вычисления суммы n членов арифметической прогрессии. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче даны значения a10 (десятого члена прогрессии) и d (разности прогрессии). Мы должны вычислить сумму 13 членов прогрессии.

Первым шагом будет найти значение a1 (первого члена прогрессии). Для этого мы воспользуемся формулой для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

Подставим известные значения: a10 = -38 и d = -5.

-38 = a1 + (10-1)(-5)

-38 = a1 + 9*(-5)

-38 = a1 - 45

a1 = -38 + 45

a1 = 7

Теперь мы знаем, что первый член прогрессии a1 равен 7.

Теперь мы можем вычислить сумму 13 членов прогрессии с использованием формулы для суммы n членов прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения: n = 13, a1 = 7 и d = -5.

Sn = (13/2)(2*7 + (13-1)(-5))

Sn = (13/2)(14 + 12*(-5))

Sn = (13/2)(14 - 60)

Sn = (13/2)(-46)

Sn = 13*(-23)

Sn = -299

Таким образом, сумма 13 членов арифметической прогрессии равна -299.