Question

Log 1/2 16*log5 1/25 /9^log3 2

Answer 1

Log₁/₂ 16*log₅ 1/25 /9^log₅ 2= Log ₂⁻¹ 2⁴ *log₅ 5⁻² /3^2log₃ 2 =

= (-1*4* Log ₂ 2 *(-2)*log₅ 5) / 3^log₃ 2² =- 4*1*(-2)*1 /2² =8/4=2

Answer 2

Для решения данного логарифма, мы можем разложить его на несколько отдельных частей и вычислить каждую часть по отдельности.

1) Начнем с первого логарифма: log(1/2).

Логарифм от числа меньше 1 будет отрицательным. Поэтому log(1/2) = -log(2).

2) Второй логарифм: 16*log(5).

Используем свойство логарифма: log(a^b) = b*log(a).

Таким образом, 16*log(5) = log(5^16).

3) Третий логарифм: 1/25.

1/25 можно представить как 5^(-2), так как 5^(-2) = 1/(5^2) = 1/25.

4) Четвертый логарифм: 9^(log(3+2)).

Используем свойство логарифма: a^(log(a,b)) = b.

Таким образом, 9^(log(3+2)) = 9^2 = 81.

Теперь, объединим все результаты:

-log(2) + log(5^16) + 1/25 + 81.

Мы не можем упростить это выражение дальше, так как не знаем конкретных числовых значений.