Question

Алгебра 8 класс. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла? х-7 ____ х(х+7)

Answer 1

Алгебраическая дробь не имеет смысла только в случае, если знаменатель равен нулю.
Приравняем знаменатель к нулю и узнаем значения переменной, при которых знаменатель превращается в ноль.
х(х+7)=0
Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулют
х=0     или    х+7=0 ⇒ х= -7
Ответ: при х=0 и х= -7 дробь не имеет смысла.

Answer 2

Алгебраическая дробь и ее значения

Алгебраическая дробь представляет собой отношение двух алгебраических выражений, где числитель и знаменатель могут содержать переменные. В данном случае, у нас есть алгебраическая дробь: (х-7) / (х(х+7)).

Чтобы определить значения переменной, при которых алгебраическая дробь не имеет смысла, нужно найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю. Поскольку деление на ноль не определено в математике, знаменатель не может быть равен нулю.

Значения переменной, при которых знаменатель равен нулю

В данном случае, знаменатель равен х(х+7). Чтобы найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение х(х+7) = 0.

Решение этого уравнения даст нам значения переменной, при которых знаменатель равен нулю и алгебраическая дробь не имеет смысла.

Решение уравнения х(х+7) = 0

Уравнение х(х+7) = 0 можно решить, используя свойство нулевого произведения. Согласно этому свойству, произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два множителя: х и (х+7). Чтобы уравнение х(х+7) = 0 было верным, один из этих множителей должен быть равен нулю.

Нахождение значений переменной

1. Первый множитель: х = 0. 2. Второй множитель: х+7 = 0.

Решая эти уравнения, мы найдем значения переменной, при которых знаменатель равен нулю и алгебраическая дробь не имеет смысла.

1. Для первого уравнения х = 0, знаменатель равен 0, когда х = 0. 2. Для второго уравнения х+7 = 0, знаменатель равен 0, когда х = -7.

Таким образом, алгебраическая дробь (х-7) / (х(х+7)) не имеет смысла при значениях переменной х = 0 и х = -7.

Обратите внимание: При этих значениях переменной знаменатель равен нулю, что делает алгебраическую дробь неопределенной.