Question

Велосипедист поехал из села на станцию со скоростью 16 км/ч и вернулся обратно, увеличив на обратном пути скорость на 2 км/ч. Весь путь велосипедиста занял 5ч 40мин. Определите расстояние от поселка до станции. Помогите пожалуйста!

Answer 1

На весь путь, туда и обратно, он потратил t-5ч. 40мин.=5(2/3)ч.=(17/3)ч.

на станцию он ехал - V1-16км/ч

обратно-V2=(V1+2)=(16+2)=18км/ч

на станцию ехал t1=x ч.

обратно ехал t2=((17/3)-x)ч.

V1*t1=V2*t2

16х=18((17/3)-х)

16х=18((17-3х)/3)

16х=6(17-3х)

16х=102-18х

16х+18х=102

34х=102|:34

х=3ч.-ехал на станцию.

расстояние от села до станции S=V1*t1=16*3=48 км.

Ответ : 48км от села до станции.

Answer 2

5ч 40мин =$5\frac{2}{3}$ (ч)

Пусть дорога из села на станцию- х часов, тогда обратно- $5\frac{2}{3} -x$ ч.

Так как туда и обратно велосипедист проехал одинаковое расстояние, составляем уравнение:

$16x=18(5\frac{2}{3}-x)$

16x=102-18x

34x=102

x=3 (ч)

16 * 3 = 48

Ответ: расстояние от поселка до станции 48 км.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть расстояние от села до станции будет D км.

На обратном пути скорость велосипедиста увеличилась на 2 км/ч, поэтому его скорость стала 16 + 2 = 18 км/ч.

Время, потраченное на езду от села до станции, равно D / 16 часов.

Время, потраченное на обратный путь, равно D / 18 часов.

Общее время, затраченное на поездку, равно 5 часов 40 минут, что составляет 5 + 40/60 = 5 + 2/3 = 17/3 часов.

Итак, у нас есть уравнение:

D / 16 + D / 18 = 17/3

Для упрощения этого уравнения мы можем умножить все термины на 144 (наименьшее общее кратное 16 и 18):

9D + 8D = 816

17D = 816

D = 816 / 17

D ≈ 48

Таким образом, расстояние от поселка до станции составляет около 48 км.