Question

Найдите область определения функции a)y= корень x-2 b)y=3/(2-x)^2

Answer 1

А)
.

Область определения функции: D(y) x принадлежит [2;+бесконечности)

Б)
.
Вместо знака = (равно) со второй строчки должен стоять знак ≠(не равно), учтите это .
Итак, область определения функции D(y)≠2

Answer 2

Для того, чтобы найти область определения функции, нужно учесть, что под корнем должно быть неотрицательное число, а в знаменателе дроби не должно быть нуля. То есть, нужно решить следующие неравенства:

a) x-2 >= 0 b) 2-x != 0

Решая эти неравенства, получаем:

a) x >= 2 b) x != 2

Тогда областью определения функции a) является множество всех действительных чисел, больших или равных 2, а областью определения функции b) является множество всех действительных чисел, кроме 2. Можно записать это так:

a) D(a) = [2; +∞) b) D(b) = (-∞; 2) ∪ (2; +∞)

Если вы хотите узнать больше о том, как находить область определения функции, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Область определения функции | Онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/674) - [Калькулятор функций - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) - [Найдите область определения функции y=корень (x-2)](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-oblast-opredeleniya-funktsii-y-koren-x-2) - [Найти область определения и область значения y=|x-3| | Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/279433) - [Функция корень из х (y = √x) её свойства и график, примеры](https://reshator.com/sprav/algebra/8-klass/funkciya-y-x-i-eyo-grafik/)