Question

Решите уравнение 3x^2+х=10 (^ - степень )

Answer 1

3x^2+x=10
3x^2+x-10=0
а=3  -в=-1 с=-10
Д=1^2-(-10*4*3)=121
корень из 121 =11
x1=-1+11/6=1,6
x2=-1-11/6=-2  Ответ -2 и 1,6

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Приведение уравнения к квадратному виду Для этого мы должны избавиться от x в первом слагаемом. Для этого уравнения это можно сделать, вычитая x из обеих сторон: 3x^2 + x - 10 = 0

Шаг 2: Решение квадратного уравнения Мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 1 и c = -10. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения D = (1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

Шаг 3: Нахождение корней уравнения Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D в эту формулу, мы получим: x = (-1 ± √121) / (2 * 3)

Теперь вычислим значения корней: x1 = (-1 + √121) / 6 = (11 - 1) / 6 = 10 / 6 = 5/3 x2 = (-1 - √121) / 6 = (-11 - 1) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, решениями уравнения 3x^2 + x - 10 = 0 являются x1 = 5/3 и x2 = -2.

Проверим это, подставив значения обратно в исходное уравнение: При x = 5/3: 3(5/3)^2 + 5/3 - 10 = 3(25/9) + 5/3 - 10 = 25/3 + 5/3 - 10 = (25 + 5 - 30)/3 = 0/3 = 0 При x = -2: 3(-2)^2 - 2 - 10 = 3 * 4 - 2 - 10 = 12 - 2 - 10 = 0

Оба значения x1 = 5/3 и x2 = -2 являются корректными решениями исходного уравнения.