Question

Решите неравенство Sin(-x) > - √3/2 Ответ должен начинаться с х∈(… ; …)

Answer 1

Использовано табличное значение синуса

Answer 2

Для решения этого неравенства, нам нужно сначала найти все значения x, при которых sin(-x) = -√3/2. Это уравнение имеет бесконечное множество решений, которые можно записать в виде:

-x = -π/3 + 2πk или -x = -2π/3 + 2πk, где k - любое целое число.

Затем мы можем найти интервалы, на которых sin(-x) больше -√3/2, используя график синуса или знаки функции в разных четвертях. На графике видно, что sin(-x) > -√3/2, когда -x находится между -π/3 и -2π/3 в каждом периоде 2π. То есть, когда x находится между 2π/3 и π/3 с противоположным знаком.

Таким образом, ответом будет:

x ∈ (-π/3 + 2πk; 2π/3 + 2πk), где k - любое целое число.