Question

-50 tg 27° * tg 117°

Answer 1

$-50tg27а*tg117а=-50tg27а*tg(90а+27а)= \\ =-50tg27а*(-ctg27а)=50*tg27а*ctg27а=50*1=50$

Ответ: $50$

Answer 2

Для решения этого выражения сначала найдем значения тангенсов углов 27° и 117°, а затем умножим их.

1. Найдем tg(27°): Используем тригонометрическое тождество \(tg(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}\). Возьмем синус и косинус угла 27°. Для удобства, я буду использовать приближенные значения:

- \( \sin(27°) \approx 0.454\) - \( \cos(27°) \approx 0.891\)

Теперь найдем \(tg(27°)\):

\[ tg(27°) \approx \frac{0.454}{0.891} \approx 0.51 \]

2. Найдем tg(117°): Аналогично, синус и косинус угла 117°:

- \( \sin(117°) \approx 0.927 \) - \( \cos(117°) \approx -0.375 \) (заметим, что косинус отрицателен в третьем квадранте)

Теперь найдем \(tg(117°)\):

\[ tg(117°) \approx \frac{0.927}{-0.375} \approx -2.47 \]

3. Умножим результаты: Теперь умножим полученные значения:

\[ 0.51 \times (-2.47) \approx -1.26 \]

Таким образом, результат выражения \(50 \tg(27°) \cdot \tg(117°)\) приблизительно равен \(-1.26\).