Question

Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Answer 1

S=4$\pi$$R^{2}$
1) S1=256$\pi$
2) S2=16$\pi$
3) S1/S2=16
Ответ в 16 раз больше.

Answer 2

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

\[S = 4\pi r^2,\]

где \(r\) - радиус сферы.

Для большего шара с радиусом \(r_1 = 8\), площадь поверхности \(S_1\) будет:

\[S_1 = 4\pi \cdot (8)^2.\]

Для меньшего шара с радиусом \(r_2 = 2\), площадь поверхности \(S_2\) будет:

\[S_2 = 4\pi \cdot (2)^2.\]

Теперь найдем отношение площадей:

\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{4\pi \cdot (8)^2}{4\pi \cdot (2)^2}.\]

Заметим, что \(\pi\) сокращается, и остается:

\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{(8)^2}{(2)^2} = \frac{64}{4} = 16.\]

Таким образом, площадь поверхности большего шара в 16 раз больше площади поверхности меньшего шара.