Question

2 (в степени х+3)-2(в степени х+1)-7*2(в степени х) =48

Answer 1

$2^{x+3}-2^{x+1}-7\cdot2^{x}=48 \\ \\ 2^x\cdot (2^3-2-7)=48 \\ \\ 2^x\cdot (-1)=48 \\ \\ 2^x=-48$
Уравнение не имеет решений, так как $2^x\ \textgreater \ 0$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\[2^{x+3} - 2 \cdot 2^{x+1} - 7 \cdot 2^x = 48\]

Для удобства представим все слагаемые через общий множитель:

\[2^x \cdot 2^3 - 2 \cdot 2^x \cdot 2^1 - 7 \cdot 2^x = 48\]

Теперь преобразуем выражение:

\[8 \cdot 2^x - 4 \cdot 2^x - 7 \cdot 2^x = 48\]

Теперь объединим все слагаемые:

\[(8 - 4 - 7) \cdot 2^x = 48\]

Упростим числитель:

\[-3 \cdot 2^x = 48\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на -3:

\[2^x = -16\]

Так как \(2^x\) не может быть отрицательным для любого вещественного числа x, уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.