Question

(a^-1+b^-1)•(a+b)^-1 упрастите выражение.

Answer 1

(aˇ-1+bˇ-1)(a+b)ˇ-1=(1/a+1/b)(1/(a+b)=((a+b)/ab)(1/(a+b)=
=(a+b)/ab(a+b)=1/ab
                          ====
a≠0,b≠0, a≠-b

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение (a^(-1) + b^(-1)) * (a + b)^(-1) и упростим его.

1. Начнем с раскрытия скобок:

(a^(-1) + b^(-1)) * (a + b)^(-1) = a^(-1)*(a + b)^(-1) + b^(-1)*(a + b)^(-1)

2. Теперь используем свойство инверсии (a^(-1) = 1/a и (a + b)^(-1) = 1/(a + b)):

= (1/a)*(1/(a + b)) + (1/b)*(1/(a + b))

3. Умножим числитель и знаменатель каждого слагаемого на a и b соответственно:

= (1/a) * (a/(a + b)) + (1/b) * (b/(a + b))

4. Сократим a в первом слагаемом и b во втором:

= 1/(a + b) + 1/(a + b)

5. Сложим два слагаемых:

= 2/(a + b)

Таким образом, (a^(-1) + b^(-1)) * (a + b)^(-1) упрощается до 2/(a + b).