Question

99 баллов упростите выражение √ (2-√ 2)^2+√ (√2-1)^2 √(√3-5)^2+√(1-√3)^2 a/b+√b/a

Answer 1

√(x^2)=|x|
|2-√2|+|√2-1|= 2-√2+√2-1=1
|√3-5|+|1-√3|=5-√3+√3-1=4

Answer 2

Давайте разберемся с выражением по шагам.

1. \(\sqrt{(2 - \sqrt{2})^2}\): Раскроем квадратный корень из квадрата, получим \(2 - \sqrt{2}\). 2. \(\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^2}\): Также раскрываем квадратный корень из квадрата, получим \(\sqrt{2} - 1\). 3. \(\sqrt{(\sqrt{3} - 5)^2}\): Раскрываем квадратный корень из квадрата, получим \(\sqrt{3} - 5\). 4. \(\sqrt{(1 - \sqrt{3})^2}\): Аналогично, раскрываем квадратный корень из квадрата, получим \(1 - \sqrt{3}\).

Теперь сложим все полученные выражения:

\[2 - \sqrt{2} + (\sqrt{2} - 1) + (\sqrt{3} - 5) + (1 - \sqrt{3})\]

Сгруппируем подобные термины:

\[(2 + \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + 1) - (\sqrt{3} + \sqrt{3} + 5)\]

Упростим:

\[4 + \sqrt{3} - 2\sqrt{2} - 5 - 2\sqrt{3}\]

Теперь приведем подобные слагаемые:

\[-1 - \sqrt{2} - \sqrt{3}\]

Теперь рассмотрим вторую часть выражения \(a/b + \sqrt{b/a}\). Здесь \(a\) и \(b\) - некоторые числа. В данном случае, выражение не полностью определено, так как неизвестны значения \(a\) и \(b\). Если у вас есть конкретные значения \(a\) и \(b\), вы можете выполнить подстановку и упростить это выражение.

Если вы предоставите значения \(a\) и \(b\), я смогу помочь вам с дальнейшим упрощением.