Question

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 41 / (Корень (П)) и 37 / (Корень(П))

Answer 1

$S=\pi(R^2-r^2)=\pi((\frac{41}{\sqrt{\pi}})^2-(\frac{37}{\sqrt{\pi}})^2)=\pi(\frac{1681}{\pi}-\frac{1369}{\pi})=\pi(\frac{1681}{\pi}-\frac{1369}{\pi})=1681-1369=312$

Answer 2

Пусть  R_1  =  41 / Vpi      радиус   большей   окружности.

            R_2  =  37 / Vpi       радиус   меньшей  окружности

Площадь  кольца   вычисляется  по   формуле.

S кольца   =  pi(R_1)^2   -   pi(R_2)^2   =   pi(41/ Vpi)^2   -   pi(37/ Vpi)^2 

                    =   pi*1684/pi  -  pi*1369/ pi   =   1681  -   1369  =  312  (квадратных   единиц)

 

Ответ.   312  квадратных  единиц.

Answer 3

Чтобы найти площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, нужно вычесть площадь внутренней окружности из площади внешней окружности. Формула для площади круга выглядит следующим образом:

\[S_{\text{круга}} = \pi \cdot r^2,\]

где \(r\) - радиус круга.

Итак, у нас есть две окружности с радиусами \(r_1 = \frac{41}{\sqrt{\pi}}\) и \(r_2 = \frac{37}{\sqrt{\pi}}\).

Теперь найдем площади обеих окружностей:

\[S_1 = \pi \cdot \left(\frac{41}{\sqrt{\pi}}\right)^2,\]

\[S_2 = \pi \cdot \left(\frac{37}{\sqrt{\pi}}\right)^2.\]

Теперь находим площадь кольца, вычитая площадь внутренней окружности из площади внешней:

\[S_{\text{кольца}} = S_1 - S_2.\]

Подставим значения и произведем вычисления:

\[S_{\text{кольца}} = \pi \cdot \left(\frac{41}{\sqrt{\pi}}\right)^2 - \pi \cdot \left(\frac{37}{\sqrt{\pi}}\right)^2.\]

Упростим это выражение:

\[S_{\text{кольца}} = \pi \cdot \frac{41^2}{\pi} - \pi \cdot \frac{37^2}{\pi}.\]

Сокращаем \(\pi\):

\[S_{\text{кольца}} = 41^2 - 37^2.\]

Теперь вычислим это:

\[S_{\text{кольца}} = 1681 - 1369 = 312.\]

Итак, площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями с радиусами \(\frac{41}{\sqrt{\pi}}\) и \(\frac{37}{\sqrt{\pi}}\), равна 312.