Question

Разложите на множители многочлен:х³-3х²-4х+12

Answer 1

.....................

Answer 2

Х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = х^2( Х - 3 ) - 4( Х - 3 ) = ( Х - 3 )( х^2 - 4 ) = ( Х - 3 )( Х - 2 )( Х + 2 )

Answer 3

Для разложения многочлена x³ - 3x² - 4x + 12 на множители, мы будем использовать метод группировки.

Шаг 1:

Сначала мы можем вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:

x²(x - 3) - 4(x - 3)

Шаг 2:

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 3) в обоих частях выражения. Мы можем вынести его за скобки:

(x - 3)(x² - 4)

Шаг 3:

Теперь мы можем разложить вторую скобку на множители:

(x - 3)(x + 2)(x - 2)

Таким образом, многочлен x³ - 3x² - 4x + 12 разлагается на множители как (x - 3)(x + 2)(x - 2).