Question

Найдите нули функции:y=x^3-x^2+x-1

Answer 1

Ответ 1
y=x^2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x^2+1)
y=0   x-1=0 x=1
     x^2+1=0  (это уравнение не имеет решения)

Answer 2

Для нахождения нулей функции y = x^3 - x^2 + x - 1, мы должны найти значения x, которые делают функцию равной нулю. Нули функции соответствуют точкам на графике функции, где она пересекает ось x.

Метод решения: Существуют различные методы для нахождения нулей функции, однако одним из наиболее распространенных методов является метод подстановки. В этом методе мы подставляем различные значения x в функцию и ищем значения, которые делают функцию равной нулю.

Шаги для нахождения нулей функции:

1. Подставьте различные значения x в функцию y = x^3 - x^2 + x - 1. 2. Решите полученное уравнение для x, чтобы найти значения, при которых функция равна нулю.

Давайте приступим к решению.

Шаг 1: Подстановка значений x в функцию:

Подставим несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

- При x = 0: y = (0)^3 - (0)^2 + (0) - 1 = -1

- При x = 1: y = (1)^3 - (1)^2 + (1) - 1 = 0

- При x = -1: y = (-1)^3 - (-1)^2 + (-1) - 1 = -3

Шаг 2: Решение уравнения для x:

Из шага 1 мы видим, что функция принимает значение 0 при x = 1. Таким образом, x = 1 является одним из нулей функции y = x^3 - x^2 + x - 1.

Теперь давайте решим уравнение x^3 - x^2 + x - 1 = 0, чтобы найти остальные нули функции.

Это уравнение можно решить различными способами, включая графический метод, метод деления пополам или использование численных методов, таких как метод Ньютона.

Для данного уравнения, чтобы найти остальные нули функции, можно использовать численные методы или программные средства, такие как функция solve() в Python или WolframAlpha. Однако, на данном этапе мы не будем проводить полное решение уравнения.

Таким образом, нулями функции y = x^3 - x^2 + x - 1 являются x = 1 и, возможно, другие значения x, которые могут быть найдены с использованием численных методов или программного обеспечения.