Question

Одно число больше второго на 6, а их отношение 9:7. Найти эти числа

Answer 1

Пусть x - второе число, тогда x+6 -первое. Известно, что числа пропорциональны числам 9:7. По этим данным составим и решим уравнение:


$\frac{x+6}{x}=\frac{9}{7} \\ 7x+42=9x \\ 42=2x \\ x=21$

Мы нашли первое второе. Осталось найти первое, прибавив 6 к 21. Будет 27.
Действительно, их отношения, как 9:7

Ответ: 21 и 27

Answer 2

Одно число Х,  второе число Х+6.
(Х+6)/Х = 9/7
9X =7X+42
9X-7X= 42
2X =42
X= 21
X+6 = 21+6 =27
Ответ: 21 - одно число; 27 - другое число.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y". По условию задачи, одно число больше второго на 6, поэтому мы можем записать первое уравнение:

x = y + 6 (уравнение 1)

Также, по условию задачи, отношение этих чисел равно 9:7, что можно записать в виде второго уравнения:

x/y = 9/7 (уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y), и мы можем решить их методом подстановки или методом уравнений.

Метод подстановки:

Мы можем использовать первое уравнение (x = y + 6) и подставить его во второе уравнение вместо x:

(y + 6)/y = 9/7

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение y.

(y + 6)*7 = 9*y

7y + 42 = 9y

42 = 9y - 7y

42 = 2y

y = 42/2

y = 21

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем вернуться к первому уравнению и найти значение x:

x = y + 6

x = 21 + 6

x = 27

Таким образом, первое число равно 27, а второе число равно 21.

Метод уравнений:

Другим способом решения этой задачи является использование метода уравнений. Мы можем использовать первое уравнение (x = y + 6) и подставить его во второе уравнение (x/y = 9/7):

(y + 6)/y = 9/7

Решим это уравнение путем умножения обеих сторон на 7y:

7(y + 6) = 9y

7y + 42 = 9y

42 = 9y - 7y

42 = 2y

y = 42/2

y = 21

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x = y + 6

x = 21 + 6

x = 27

Таким образом, мы получаем те же значения: первое число равно 27, а второе число равно 21.

Итак, числа, которые удовлетворяют условию задачи, равны 27 и 21.