Question

(x-3)³-(5-x)³=0 (x-4)³+1=0

Answer 1

1) (x-3)³-(5-x)³=0    
(x - 3)^3 = (5-x)^3
x-3 = 5-x
2x = 8
x = 8/2 = 4

2)  (x-4)³+1=0
(x-4)^3 = -1
x-4 = ∛(-1)
x-4 = -1
x = 3

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения, которые вы задали. Вот подробный ответ:

Для уравнения (x-3)³-(5-x)³=0, мы можем применить формулу разности кубов:

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

В нашем случае, a=x-3 и b=5-x, поэтому мы получаем:

(x-3)³-(5-x)³=(x-3-5+x)(x-3)²+(x-3)(5-x)+(5-x)²

Упрощая, мы получаем:

(x-3)³-(5-x)³=(2x-8)(x²-8x+34)

Чтобы найти корни уравнения, мы приравниваем его к нулю и решаем квадратное уравнение:

(2x-8)(x²-8x+34)=0

2x-8=0 или x²-8x+34=0

x=4 или x=4±√(16-34)

x=4 или x=4±√(-18)

x=4 или x=4±3i√2

Таким образом, уравнение имеет один действительный корень x=4 и два комплексных корня x=4±3i√2.

Для уравнения (x-4)³+1=0, мы можем вычесть 1 с обеих сторон и извлечь кубический корень:

(x-4)³+1=0

(x-4)³=-1

x-4=-1^(1/3)

x=4-1^(1/3)

Таким образом, уравнение имеет один действительный корень x=4-1^(1/3) и два комплексных корня x=4-1^(1/3)ω и x=4-1^(1/3)ω², где ω и ω² - кубические корни из единицы, отличные от 1.

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы, чтобы проверить свои ответы или получить больше информации о решении уравнений. Например, вы можете посетить [Math Calculator](https://www.mathway.com/Calculator/math-calculator), [Resolver](https://mathsolver.microsoft.com/es/solver), [Step-by-Step Calculator](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/?or=dym) или [Solucionador de problemas de álgebra](https://www.mathway.com/es/Algebra). Надеюсь, это было полезно для вас.