Question

Катер прошел 9 км по течению реки и 21 км против течения , затратив на весь путь 2 ч . найдите скорость течения реки если собственная скорость катера равна 16 км/ч

Answer 1

Обозначим скорость течения через х, тогда

16+х - скорость катера по течению,16-х - скорость против течения

9/(16+х)- время катера по течению 

21/(16-х)- время катера против течения

Запишем в виде уравнения:

 9/(16+х)+21/(16-х)=2 часа

Приведем все к общему знаменателю  (16+х)(16-х)=256-х^2 и уберем занменатель, получим:

 9*(16-х)+21*(16+х)=2*(256-х^2)

Упрстим:

144-9х+339+21х=2*256-2* х^2

12х+ 2* х^2-32=0

 х^2+6х-16=0

Через дискриминант(=100) находим корни уравнения:

х1=2    х2=-8

х2 нам не подходит, так как имеет отрицательное значение

Значит скорость течения 2 км/ч 

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти скорость течения реки. У нас есть следующая информация: - Катер прошел 9 км по течению реки и 21 км против течения. - Весь путь занял 2 часа. - Собственная скорость катера равна 16 км/ч.

Давайте воспользуемся формулой расстояния, чтобы найти время, затраченное на движение по течению и против течения:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть t1 - время движения по течению и t2 - время движения против течения.

Тогда у нас есть два уравнения:

9 = 16 * t1 (1) 21 = 16 * t2 (2)

Также у нас есть информация, что весь путь занял 2 часа:

t1 + t2 = 2 (3)

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнений (1) и (2) мы можем найти значения t1 и t2:

t1 = 9 / 16 t2 = 21 / 16

Теперь, подставив значения t1 и t2 в уравнение (3), мы можем найти общее время:

9 / 16 + 21 / 16 = 2

Решив это уравнение, мы получим:

30 / 16 = 2

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, мы можем использовать формулу:

Скорость течения = (Расстояние по течению - Расстояние против течения) / Время

Подставим значения:

Скорость течения = (9 - 21) / 2

Решив это уравнение, мы получим:

Скорость течения = -12 / 2 = -6 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 6 км/ч.

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость течения реки. У нас есть следующие данные: - Катер прошел 9 км по течению реки. - Катер прошел 21 км против течения реки. - Весь путь занял 2 часа. - Собственная скорость катера равна 16 км/ч.

Давайте воспользуемся формулой для нахождения скорости течения реки. Пусть V - скорость течения реки, тогда:

Скорость катера по течению реки: 16 + V км/ч Скорость катера против течения реки: 16 - V км/ч

Мы знаем, что катер прошел 9 км по течению и 21 км против течения. Также, весь путь занял 2 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы составить уравнение:

9 / (16 + V) + 21 / (16 - V) = 2

Давайте решим это уравнение для V.