Question

Разложить на множители: a-b^2-b+a^2

Answer 1

a-b²-b+a²=(a-b)+(a²-b²)=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b).²

Answer 2

Для начала, проведем группировку подобных слагаемых:

a - b^2 - b + a^2

Перепишем это выражение в виде:

(a + a^2) - (b^2 + b)

Теперь посмотрим на каждую скобку отдельно.

В первой скобке можно вынести общий множитель a:

a(1 + a)

Во второй скобке можно вынести общий множитель b:

b(b + 1)

Таким образом, исходное выражение a - b^2 - b + a^2 можно разложить на множители:

a(1 + a) - b(b + 1)

Также можно записать это в виде:

(a - b)(1 + a)