Question

Помогите пожалуйста Докажите ,что значение выражения не зависит от b (8b+13)(4b²+1)-(8b-3)(2b+2)²

Answer 1

Значение выражения не зависит от переменной b, если при упрощении выражения будет отсутствовать эта переменная.

$(8b+13)(4b^2+1)-(8b-3)(2b+2)^2=\\\\=32b^3+8b+52b^2+13-(8b-3)(4b^2+8b+4)=\\\\=32b^3+52b^2+8b+13-32b^3-64b^2-32b+12b^2+24b+12=\\\\=(32b^3-32b^3)+(52b^2-64b^2+12b^2)+(8b-32b+24b)+\\\\+(13+12)=0+0+0+25=25$

Получили выражение, не зависящее от b .