Question

Решите уравнение a+x : ax+x^2 . a a^2

Answer 1

(a+x)*a^2 делишь всю дробь на a*(ax+^2)=(a+x)*a/ x*(a+x)=a/x
Ответ:a/x

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте выполним следующие шаги:

1. Соберем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все остальные члены на другой стороне.

a + x = ax + x^2 + a + a^2

Теперь у нас уравнение имеет вид: x^2 + (a-1)x + (a + a^2 - a) = 0

2. Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

x^2 + (a-1)x + (a + a^2 - a) = 0

x^2 + (a-1)x + a^2 = 0

Теперь мы можем сравнить коэффициенты и получить следующую систему уравнений:

a-1 = 0 (коэффициент при x) a^2 = 0 (свободный член)

3. Решим систему уравнений:

Из уравнения a-1 = 0 получаем a = 1.

Из уравнения a^2 = 0 получаем a = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для a: a = 1 и a = 0.

4. Подставим найденные значения a обратно в исходное уравнение и решим его для каждого значения:

a = 1:

x^2 + (1-1)x + 1^2 = 0

x^2 + 0x + 1 = 0

Решая это уравнение, мы получаем комплексные корни: x = ±i.

a = 0:

x^2 + (0-1)x + 0^2 = 0

x^2 - x = 0

Факторизуя уравнение, получаем x(x-1) = 0. Здесь мы получаем два решения: x = 0 и x = 1.

Итак, решение уравнения a + x = ax + x^2 + a + a^2 состоит из следующих значений: a = 1, x = ±i; и a = 0, x = 0, x = 1.