Question

Разложите на множители г) 2a^2x-2b^2x д) 5x^2-5 е) 2a^2-8 ж) 3an^2-27a з) 2xy^2-50x и) x^3-9x к) 3y^3-3y л) 2a^3-8a м) 40b-10b^3

Answer 1

г) 2a^2x-2b^2x = 2(a^x-b^x)(a^x+b^x)
д) 5x^2-5 = 5(x²-1)=5(x-1)(x+1)
е) 2a^2-8= 2(a²-4)=2(a-2)(a+2)
ж) 3an^2-27a =3a (n²-9)= 3a(n-3)(n+3)
з) 2xy^2-50x = 2x (y²-25)= 2x (y-5)(y+5)
и) x^3-9x = x (x²-9)= x(x-3)(x+3)
к) 3y^3-3y = 3y (y²-1) = 3y (y-1)(y+1)
л) 2a^3-8a = 2a(a²-4a)=2a(a+2)(a-2)
м) 40b-10b^3=10b(1-b²)=10b(1-b)(1+b)

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по очереди:

г) 2a^2x - 2b^2x

В данном выражении можно выделить общий множитель "2x":

2x(a^2 - b^2)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, где a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

2x(a + b)(a - b)

д) 5x^2 - 5

В данном выражении мы можем выделить общий множитель "5":

5(x^2 - 1)

Также здесь можно применить формулу разности квадратов:

5(x + 1)(x - 1)

е) 2a^2 - 8

Здесь мы можем выделить общий множитель "2":

2(a^2 - 4)

Мы также можем применить формулу разности квадратов:

2(a + 2)(a - 2)

ж) 3an^2 - 27a

Здесь мы можем выделить общий множитель "3a":

3a(n^2 - 9)

Опять же, применяем формулу разности квадратов:

3a(n + 3)(n - 3)

з) 2xy^2 - 50x

Здесь мы можем выделить общий множитель "2x":

2x(y^2 - 25)

Применяем формулу разности квадратов:

2x(y + 5)(y - 5)

и) x^3 - 9x

Здесь мы можем выделить общий множитель "x":

x(x^2 - 9)

Применяем формулу разности квадратов:

x(x + 3)(x - 3)

к) 3y^3 - 3y

Здесь мы можем выделить общий множитель "3y":

3y(y^2 - 1)

Применяем формулу разности квадратов:

3y(y + 1)(y - 1)

л) 2a^3 - 8a

Здесь мы можем выделить общий множитель "2a":

2a(a^2 - 4)

Применяем формулу разности квадратов:

2a(a + 2)(a - 2)

м) 40b - 10b^3

Здесь мы можем выделить общий множитель "10b":

10b(4 - b^2)

Итак, мы разложили все выражения на множители.