Question

Помогите!!! Выполните умножение многочленов:(m+2n)(k-p)

Answer 1

(m + 2n)(k - p) = mk + 2nk + mp -2np

Answer 2

Для выполнения умножения многочленов (m + 2n)(k - p), мы можем использовать метод распределения или метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Оба метода приведут к тому же результату.

Метод распределения:

Чтобы умножить два многочлена, мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем суммируем полученные произведения.

(m + 2n)(k - p) = m * (k - p) + 2n * (k - p)

Теперь распределим каждое слагаемое:

= m * k - m * p + 2n * k - 2n * p

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

= (m * k + 2n * k) + (-m * p - 2n * p)

Итак, итоговое умножение многочленов (m + 2n)(k - p) равно:

(m * k + 2n * k) + (-m * p - 2n * p)

Метод FOIL:

Метод FOIL основан на следующем правиле: умножение двух двучленов (a + b)(c + d) эквивалентно сумме произведений первых членов (a * c), внешних членов (a * d), внутренних членов (b * c) и последних членов (b * d).

(m + 2n)(k - p) = m * k + m * (-p) + 2n * k + 2n * (-p)

Теперь упростим каждое слагаемое:

= m * k - m * p + 2n * k - 2n * p

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

= (m * k + 2n * k) + (-m * p - 2n * p)

Итак, итоговое умножение многочленов (m + 2n)(k - p) равно:

(m * k + 2n * k) + (-m * p - 2n * p)

Таким образом, результат умножения многочленов (m + 2n)(k - p) равен (m * k + 2n * k) + (-m * p - 2n * p).