Question

Раскройте скобки используя формулу квадратов суммы. (корень из трех плюс корень из двух) ²

Answer 1

$(\sqrt3+\sqrt2)^2=3+2\sqrt6+2=5+2\sqrt6$

Answer 2

Для раскрытия скобок и использования формулы квадратов суммы, мы можем воспользоваться следующим выражением:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В данном случае, у нас есть выражение в скобках: корень из трех плюс корень из двух. Давайте обозначим их как a и b соответственно:

a = √3 b = √2

Теперь мы можем подставить значения a и b в формулу квадратов суммы:

(√3 + √2)² = (√3)² + 2(√3)(√2) + (√2)²

Выполним расчеты:

(√3)² = 3 2(√3)(√2) = 2√6 (√2)² = 2

Теперь объединим все части выражения:

(√3 + √2)² = 3 + 2√6 + 2

Мы получили окончательный ответ:

(√3 + √2)² = 5 + 2√6