Question

Решите через дискриминант: х^2-10х-39=0​

Answer 1

$x^2-10x-39=0\\D=(-10)^2-(-4)*(1)*(-39)=100+156=256=16^2\\x=\frac{-(-10)б\sqrt{D} }{2*1}=\frac{10б\sqrt{16^2} }{2} =\\=\frac{10б16}{2}\\x_1=(26)/2=13\\x_2=(-6)/2=-3$

Ответ: х={-3;13}

Answer 2

Для решения квадратного уравнения через дискриминант, нужно воспользоваться формулой дискриминанта и формулами для нахождения корней.

Дано уравнение: x^2 - 10x - 39 = 0

Формула дискриминанта

Дискриминант (обозначается как D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В данном уравнении коэффициенты равны: a = 1, b = -10, c = -39

Вычисление дискриминанта

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта: D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-39) D = 100 + 156 D = 256

Формулы для нахождения корней

Если дискриминант D больше нуля (D > 0), то у уравнения есть два различных вещественных корня. Формулы для их нахождения выглядят следующим образом: x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Если дискриминант D равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один вещественный корень, который можно найти по следующей формуле: x = -b / (2a)

Если дискриминант D меньше нуля (D < 0), то у уравнения нет вещественных корней, а только комплексные.

Нахождение корней уравнения

Теперь подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы для нахождения корней.

D = 256 a = 1, b = -10

x1 = (-(-10) + sqrt(256)) / (2 * 1) x1 = (10 + 16) / 2 x1 = 26 / 2 x1 = 13

x2 = (-(-10) - sqrt(256)) / (2 * 1) x2 = (10 - 16) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Ответ

Решение квадратного уравнения x^2 - 10x - 39 = 0 через дискриминант дает два корня: x1 = 13 и x2 = -3.