Question

Переведите к общему знаменателю:а) 3/2; 5/4 ;6/5 ;31/25б) 2/5; 5/12; 7/15;13/30в) 1/4; 7/6; 3/8; 17/12г) 2/3; 7/5; 4/9; 19/15

Answer 1

Решение есть на фото.

Answer 2

Для перевода дробей к общему знаменателю, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей в каждой группе.

Группа а)

Дроби в группе а) - 3/2, 5/4, 6/5, 31/25.

Для нахождения НОК знаменателей, мы можем расписать каждое число на простые множители и выбрать наибольшие степени каждого множителя.

Знаменатели: - 2 = 2^1 - 4 = 2^2 - 5 = 5^1 - 25 = 5^2

Наибольшие степени каждого множителя: - 2: 2^2 - 5: 5^2

Теперь мы можем вычислить НОК знаменателей, перемножив наибольшие степени каждого множителя: НОК = 2^2 * 5^2 = 4 * 25 = 100

Теперь давайте приведем каждую дробь к общему знаменателю 100:

3/2 = (3/2) * (50/50) = 150/100 5/4 = (5/4) * (25/25) = 125/100 6/5 = (6/5) * (20/20) = 120/100 31/25 = (31/25) * (4/4) = 124/100

Поэтому ответ для группы а) будет: 3/2 = 150/100 5/4 = 125/100 6/5 = 120/100 31/25 = 124/100

Группа в)

Дроби в группе в) - 2/5, 5/12, 7/15, 13/30.

Знаменатели: - 5 = 5^1 - 12 = 2^2 * 3^1 - 15 = 3^1 * 5^1 - 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1

Наибольшие степени каждого множителя: - 2: 2^2 - 3: 3^1 - 5: 5^1

Теперь мы можем вычислить НОК знаменателей, перемножив наибольшие степени каждого множителя: НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60

Теперь давайте приведем каждую дробь к общему знаменателю 60:

2/5 = (2/5) * (12/12) = 24/60 5/12 = (5/12) * (5/5) = 25/60 7/15 = (7/15) * (4/4) = 28/60 13/30 = (13/30) * (2/2) = 26/60

Поэтому ответ для группы в) будет: 2/5 = 24/60 5/12 = 25/60 7/15 = 28/60 13/30 = 26/60

Группа г)

Дроби в группе г) - 1/4, 7/6, 3/8, 17/12.

Знаменатели: - 4 = 2^2 - 6 = 2^1 * 3^1 - 8 = 2^3 - 12 = 2^2 * 3^1

Наибольшие степени каждого множителя: - 2: 2^3 - 3: 3^1

Теперь мы можем вычислить НОК знаменателей, перемножив наибольшие степени каждого множителя: НОК = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24

Теперь давайте приведем каждую дробь к общему знаменателю 24:

1/4 = (1/4) * (6/6) = 6/24 7/6 = (7/6) * (4/4) = 28/24 3/8 = (3/8) * (3/3) = 9/24 17/12 = (17/12) * (2/2) = 34/24

Поэтому ответ для группы г) будет: 1/4 = 6/24 7/6 = 28/24 3/8 = 9/24 17/12 = 34/24

Таким образом, перевод дробей к общему знаменателю будет: а) 3/2 = 150/100, 5/4 = 125/100, 6/5 = 120/100, 31/25 = 124/100 б) 2/5 = 24/60, 5/12 = 25/60, 7/15 = 28/60, 13/30 = 26/60 г) 1/4 = 6/24, 7/6 = 28/24, 3/8 = 9/24, 17/12 = 34/24