Question

Помогите решить уравнения:3в степени(2x)-2×3в степени(x)-3=0;систему неравенств:обьединяющая скобка x+y=3;5в степени(x+3y)=1/5

Answer 1

3²ˣ-2*3ˣ-3=0
Пусть 3ˣ=у, тогда получим уравнение
у²-2у-3=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

у1 = 2 + √162·1 = 2 + 42 = 62 = 3
у2 = 2 - √162·1 = 2 - 42 = -22 = -1

1) у=3ˣ=3, х=1

2) у=3ˣ=-1 действительных решений нет

Answer 2

Давайте решим уравнение и систему неравенств по очереди.

Решение уравнения 3в^2x - 2 * 3^x - 3 = 0

Для начала, заметим, что у нас есть переменная "в" в уравнении, но нет конкретного значения для нее. Поэтому мы не сможем найти единственное решение уравнения, но мы можем попытаться найти значения "x", удовлетворяющие уравнению.

Это уравнение, в котором присутствуют степени и экспоненты, поэтому мы не сможем найти аналитическое решение. Однако, можно воспользоваться численными методами для приближенного нахождения решения.

Я могу предложить вам воспользоваться методом бисекции или методом Ньютона-Рафсона для решения этого уравнения. Выбор метода зависит от ваших предпочтений и доступных инструментов.

Решение системы неравенств объединяющая скобка x + y = 3; 5^(x + 3y) = 1/5

Для начала решим первое уравнение x + y = 3. Это линейное уравнение, которое можно решить путем выразления одной переменной через другую и подстановки этого значения в уравнение. Выразим "y" через "x":

y = 3 - x

Теперь заменим "y" во втором уравнении:

5^(x + 3(3 - x)) = 1/5

5^(x + 9 - 3x) = 1/5

5^(9 - 2x) = 1/5

Теперь возведем обе стороны в степень 5:

9 - 2x = -1

-2x = -10

x = 5

Теперь найдем значение "y", подставив найденное значение "x" в первое уравнение:

y = 3 - x = 3 - 5 = -2

Таким образом, решение системы неравенств объединяющая скобка x + y = 3; 5^(x + 3y) = 1/5 равно x = 5 и y = -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.